GUIA NRO 001 MATEMATICAS DECIMOS CUARENTENA

ÁREA	Matemáticas
INTENSIDAD HORARIA	10-1, 10-2, 10-3, 10-4 (4 horas), 10-5 (5 horas)
GRUPOS	10-1, 10-2, 10-3, 10-4, 10-5
PERIODO	Primer periodo
APRENDIZAJES	Utiliza las propiedades de los números reales para justificar procedimientos y diferentes representaciones de subconjuntos de ellos. Utiliza las propiedades algebraicas de equivalencia y de orden de los números reales para comprender y crear estrategias que permitan compararlos y comparar subconjuntos de ellos (por ejemplo, intervalos).

REQUISITOS PREVIOS

Conjuntos Numéricos

A partir de las necesidades del ser humano surgieron diferentes conjuntos de números:

·      El primer conjunto ideado fue el conjunto de los números naturales o también llamado conjunto de los números enteros positivos, que no es otra cosa que los números que utilizamos para contar. Este conjunto lo escribimos como:

·      El segundo conjunto llamado conjunto de los números enteros se obtiene de unir los naturales con sus opuestos aditivos y el cero; este conjunto se nota así:

 

·      El tercer conjunto se denomina números racionales y está formado por todos los números que se pueden expresar como la razón entre dos números enteros. Recuerde que no se puede dividir entre cero. Este conjunto se determina por comprensión así:

·      Existe un cuarto conjunto llamado números irracionales que está formado por aquellos números que no se pueden expresar como el cociente de dos números enteros. Este se nota con la letra .

Algunos números irracionales son:  

CONTENIDOS

El conjunto de los números reales resulta de la unión entre el conjunto de los números racionales y los números irracionales. 

El siguiente esquema muestra la clasificación del conjunto de los números reales.

Definición de igualdad entre conjuntos: Si todos los elementos de un conjunto A son iguales a todos los elementos de conjunto B se dice que A es igual B.

Definición de contenencia entre conjuntos: Si todos los elementos de un conjunto A pertenecen a otro conjunto B se dice que A esta en B, es decir, A es subconjunto de B. El símbolo   se utiliza para indicar si un conjunto está contenido en otro conjunto. Si no está contenido se utiliza el símbolo .

Relación de pertenencia: La relación de pertenencia se presenta entre un elemento y un conjunto. Cuando un elemento cumple con la característica de un conjunto se dice que pertenece al conjunto. El símbolo que indica pertenecía se escribe ∈. Si un elemento no pertenece al conjunto se escribe el símbolo ∉.

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

1.  Observe y analice los siguientes vídeos:

https://www.youtube.com/watch?v=9_OM4SKsbOA (Conjuntos numéricos)

https://www.youtube.com/watch?v=x9Pp1rIrYsk (Conjuntos numéricos)

2.  Observe y analice el diagrama dado, que muestra la relación de contenencia entre los conjuntos numéricos.

3.  Basándose en el diagrama anterior complete las expresiones dadas con los signos ⊂ (contenido) o = (igual) según la relación entre los conjuntos dados sea de contenencia o de igualdad.

4.  Determine si la afirmación es verdadera (V) o falsa (F). En todos los casos, justifique su respuesta.

  

a. Todos los números racionales son también números enteros.
______________________________________________________________

b.   Algunos números enteros son irracionales.
_____________________________________________________________

                       c.    Todos los números racionales son también números reales.

_______________________________________________________________

d.    El 0 es un número entero pero no es un número racional.

                           _______________________________________________________

e.    Todos los números reales son también números irracionales.
      ________________________________________________________

                 

5.  En cada casilla escriba Sí, si el número dado es un elemento del conjunto indicado en la primera columna, en caso contrario escriba No.

TEMPORALIZACIÓN

En cuenta lo anterior contenido, se considera un tiempo oportuno de 4  horas incluyendo solución de la evaluación correspondiente al tema. La entrega de la solución se programa para el lunes siguiente a la fecha de entrega a los correos electrónicos ridivisi9@gmail.com (10-2, 10-3, 10-4 y 10-5) y juan.mira@itagui.edu.co (10-1).

EVALUACIÓN

La evaluación se caracteriza por ser de tipo formativo y con criterios claros de conocimiento y aprendizaje  por lo tanto se  busca hacerla con el mayor grado de entrega por cada  una  de  las estudiantes, dedicación, honestidad  y sentido de pertenencia  en la ejecución  de la misma. Las dudas se resolverán vía correo electrónico, esta retroalimentación también será evaluada y los resultados de la prueba se enviarán vía WhatsApp a las monitoras como se ha realizado en lo que va del año y en caso de reclamación se haría al correo electrónico respectivo.